Bài tập 5. Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất...

Câu trả lời chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:

a. Ta có đường thẳng d đi qua hai điểm (-5; 0) và (0; 2), nên phương trình của đường thẳng d là $\frac{x}{-5} + \frac{y}{2}$ = 1, tương đương với -2x + 5y - 10 = 0.
Để xác định miền không gạch chéo trên hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào, ta xét vị trí của gốc tọa độ O(0;0) đối với đường thẳng d.

Vì O không thuộc đường thẳng d, ta thay O vào phương trình của d ta được: -2*0 + 5*0 - 10 = -10 < 0.
Vậy do miền nghiệm trên hình vẽ không chứa gốc O và không kể bờ đường thẳng d, nên miền không gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình: -2x + 5y - 10 < 0.

b. Ta có đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2), nên phương trình của đường thẳng d là $\frac{x}{3} + \frac{y}{2}$ = 1, tương đương với 2x + 3y - 6 = 0.
Thực hiện tương tự như trên, ta thấy gốc tọa độ O không thuộc đường thẳng d, và thay O vào phương trình của d ta được: 2*0 + 3*0 - 6 = -6 < 0.
Vậy miền không gạch chéo trên hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình: 2x + 3y - 6 > 0.