Bài tập 4. Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30g bột cam, còn...

Để giải bài toán trên, ta lần lượt thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định biến số và điều kiện của bài toán.
Gọi x là số lít nước cam loại I cần pha chế, y là số lít nước cam loại II cần pha chế. Theo đề bài, ta có:
- Số lượng bột cam không vượt quá 100g: 30x + 20y ≤ 100
- Số lượng nước cam loại I và II phải là số dương: x ≥ 0, y ≥ 0

Bước 2: Vẽ đồ thị và xác định miền nghiệm.
Vẽ đồ thị của bất phương trình 30x + 20y ≤ 100 trên mặt phẳng tọa độ. Ước lượng miền nghiệm dựa trên các bất phương trình x ≥ 0 và y ≥ 0.

Bước 3: Kết luận miền nghiệm.
Dựa vào đồ thị vẽ ra, ta xác định miền nghiệm của bài toán là nửa mặt phẳng kể cả bờ và chứa gốc tọa độ O. Miền nghiệm cụ thể là x ≥ 0, y ≥ 0 và 30x + 20y ≤ 100.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy" là:

30x + 20y ≤ 100; x ≥ 0; y ≥ 0
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ và chứa gốc tọa độ O, thỏa mãn các điều kiện trên.