Bài tập 4.12 trang 86 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn...
Câu hỏi:
Bài tập 4.12 trang 86 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp Mai lúc 7h30 tại điểm I?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Phương pháp giải:Gọi x là thời gian mà bạn Dung phải đi từ D để gặp bạn Mai tại điểm I.Vận tốc của bạn Mai khi đi từ M đến I là $\frac{IM}{0,5}$ và vận tốc của bạn Dung khi đi từ D đến I là $\frac{ID}{x}$. Vì cả hai đi cùng vận tốc nên ta có phương trình:$\frac{IM}{0,5}=\frac{ID}{x}$Với tứ giác ABCD là hình vuông, ta có $\frac{IM}{ID}=\frac{AM}{AD}=\frac{1}{2}$. Từ đó, ta suy ra $ID = 2IM$.Thời gian mà bạn Mai đi từ M đến I là 0,5 giờ nên $IM = 0,5\times\frac{IM}{0,5}$. Tương tự, thời gian mà bạn Dung đi từ D đến I là x giờ nên $ID = x\times\frac{ID}{x}$.Thay vào phương trình ban đầu, ta có:$0,5 = \frac{2IM}{x}$$0,5 = \frac{2\times 0,5\times\frac{IM}{0,5}}{x}$$0,5 = \frac{2}{x}$$x = 1$ (giờ)Vậy, bạn Dung phải xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Câu hỏi liên quan:
- Hoạt động 1 trang 84 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tia phân giác At của góc xAy...
- Hoạt động 2 trang 84 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho tia phân giác At của góc xAy...
- Luyện tập trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính độ dài x trên Hình 4.23.
- Bài tậpBài tập 4.10 trang 86 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính độ dài x trong Hình...
- Bài tập 4.11 trang 86 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Đường phân giác...
Để gặp nhau tại điểm I sau 30 phút, bạn Dung cần phải xuất phát trước Mai 30 phút. Do đó, bạn Dung cần xuất phát vào lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Gọi tốc độ của Mai và Dung là v (km/h). Do M là trung điểm của AB nên MD = 2MA. Thời gian để đi từ D đến I là (MD)/(2v) = MA/v. Vậy bạn Dung cần xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Gọi tốc độ của hai bạn là v (km/h). Khoảng cách giữa M và A là 2d (d là khoảng cách từ M đến A). Vận tốc dịch chuyển của Mai và Dung là v km/h. Thời gian để đi từ D đến I là (2d)/(2v) = d/v. Như vậy, bạn Dung cần phải xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Do tứ giác ABCD là hình vuông nên MD = MA + AD = MA + MB. Vận tốc đi của hai bạn bằng nhau nên Di dung cần xuất phát trước Mai 30 phút để gặp Mai lúc 7h30 tại điểm I. Vậy Di dung phải xuất phát lúc 6h30.
Ta có MD = 2MA (do M là trung điểm của AB). Hai bạn gặp nhau tại điểm I sau 30 phút đi bộ, tức là Di dung phải xuất phát trước Mai 30 phút. Vậy Di dung phải xuất phát lúc 6h30 để gặp Mai lúc 7h30 tại điểm I.