Bài tập 8. Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một...
Câu hỏi:
Bài tập 8. Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370km, 350km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là $2,1^{\circ}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
Để tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc, ta sử dụng định lí côsin trong tam giác vuông:AB = $\sqrt{370^{2} + 350^{2} - 2. 370. 350. cos2,1^{\circ}}$AB = $\sqrt{136900 + 122500 - 2. 370. 350. cos2,1^{\circ}}$AB = $\sqrt{259400 - 259000cos2,1^{\circ}}$AB = $\sqrt{259400 - 259000cos(2 + 1)^{\circ}}$AB = $\sqrt{259400 - 259000(cos2^{\circ}cos1^{\circ} - sin2^{\circ}sin1^{\circ})}$AB = $\sqrt{259400 - 259000(\dfrac{1}{2}cos1^{\circ} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}sin1^{\circ})}$AB = $\sqrt{259400 - 259000(\dfrac{1}{2}cos1^{\circ} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}sin1^{\circ})}$AB $\approx$ 24 (km)Vậy hai tòa cao ốc cách nhau khoảng 24 km.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 3.Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13.a. Tam giác ABC có góc tù không?b. Tính...
- Bài tập 4. Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 120^{\circ}$, b = 8, c = 5. Tính:a. Các cạnh a và các...
- Bài tập 5. Cho hình bình hành ABCD.a. Chứng minh 2($AB^{2} + BC^{2}) = AC^{2} + BD^{2}$.b. Cho AB =...
- Bài tập 6. Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25.a. Tính diện tích tam giác ABC.b. Tính bán...
- Bài tập 7. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:cotA + cotB + cot C =...
- Bài tập 9. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở...
- Bài tập 10. Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng...
{ "Câu trả lời 1": "Để tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc, ta sử dụng công thức hình học: AB = √(x^2 + y^2), trong đó x và y lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến vệ tinh viễn thông.", "Câu trả lời 2": "Tính khoảng cách từ điểm A đến vệ tinh viễn thông theo định lý sin: x = 370km / sin(2,1^{\circ}) ≈ 10515,64km.", "Câu trả lời 3": "Tính khoảng cách từ điểm B đến vệ tinh viễn thông cũng theo định lý sin: y = 350km / sin(2,1^{\circ}) ≈ 9953,48km.", "Câu trả lời 4": "Kết quả cuối cùng, khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc là AB = √(10515,64^2 + 9953,48^2) ≈ 14780,25km."}