C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho biết số nghiệm của mỗi hệ...

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hóa để tìm số nghiệm cho từng hệ phương trình.

a) Hãy vẽ đồ thị của hai phương trình $2x + y = 1$ và $3x - y = 4$:
- Đối với phương trình $2x + y = 1$, ta có thể chuyển về dạng $y = -2x + 1$, vẽ đồ thị ta có đường thẳng (1, -1) và (2, -3).
- Đối với phương trình $3x - y = 4$, ta có thể chuyển về dạng $y = 3x - 4$, vẽ đồ thị ta có đường thẳng (1, -1) và (2, -1).

Từ hai đồ thị trên, ta thấy hai đường thẳng chỉ cắt nhau tại một điểm duy nhất, vì vậy hệ này có 1 nghiệm duy nhất.

b) và c) Tương tự như cách làm ở trên, ta vẽ đồ thị của hai hệ phương trình, từ đó có thể thấy rằng hai hệ phương trình này đều vô nghiệm.

d) Vẽ đồ thị của $3x - \dfrac{3}{2}y = -\dfrac{9}{2}$ và $2x + y = 3$:
- Đối với phương trình $3x - \dfrac{3}{2}y = -\dfrac{9}{2}$, ta có thể chuyển sang dạng $y = 2x + 3$, vẽ đồ thị ta có đường thẳng (1, 5) và (2, 5).
- Đối với phương trình $2x + y = 3$, ta có thể chuyển sang dạng $y = -2x + 3$, vẽ đồ thị ta có đường thẳng (1, 1) và (2, -1).

Từ hai đồ thị trên, ta thấy hai đường thẳng này song song và không bao giờ cắt nhau, nên hệ này có vô số nghiệm.

Vậy, số nghiệm của từng hệ phương trình là:
a) 1 nghiệm duy nhất
b) và c) vô nghiệm
d) vô số nghiệm