Câu 2: Trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải...

Cách làm:

a) Phương trình ban đầu:
\[
\left\{\begin{matrix}x + y = 2\\ 3x + 3y = 2\end{matrix}\right.
\]

Chia phương trình thứ 2 cho 3, ta được:
\[
\left\{\begin{matrix}x + y = 2\\ x + y = \frac{2}{3}\end{matrix}\right.
\]

Phương trình trên là vô lý, vì x + y khác nhau giữa 2 phương trình.

b) Phương trình ban đầu:
\[
\left\{\begin{matrix}3x - 2y = 3\\ -9x + 6y = 7\end{matrix}\right.
\]

Chia phương trình thứ 2 cho -3, ta được:
\[
\left\{\begin{matrix}3x - 2y = 3\\ 3x - 2y = -\frac{7}{3}\end{matrix}\right.
\]

Phương trình trên là vô lý, vì 3x - 2y khác nhau giữa 2 phương trình.

Câu trả lời: Cả hai hệ phương trình đã cho đều vô nghiệm, vì vế trái của phương trình thứ 2 thì gấp 3 lần (phần a) hoặc - 3 lần (phần b) của phương trình thứ nhất nhưng vế phải của chúng thì không gấp tương ứng.