Câu 2: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)...

Để giải các hệ phương trình theo phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:
a) $\left\{\begin{matrix}x + 3y = 4\\ 4x - 5y = 18\end{matrix}\right.$
- Từ phương trình thứ nhất, ta suy ra $x = 4 - 3y$
- Thay $x = 4 - 3y$ vào phương trình thứ hai ta được $4(4 - 3y) - 5y = 18$
- Giải phương trình này ta có $y = \frac{-2}{17}$, từ đó suy ra $x = \frac{74}{17}$
- Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x = \frac{74}{17}\\ y = \frac{-2}{17}\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}5x - 3y = 5\\ 2x + 5y = 33\end{matrix}\right.$
- Tương tự như phần trên, ta giải hệ phương trình bằng cách thay biến để loại bỏ x hoặc y, sau đó giải phương trình tìm nghiệm.
- Sau khi giải ta được $\left\{\begin{matrix}x = 4\\ y = 5\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 0\\ 5x + y = 13\end{matrix}\right.$
- Thực hiện tương tự như trên, ta tìm được nghiệm $\left\{\begin{matrix}x = 2\\ y = 3\end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}x + 2y = \frac{7}{6}\\ 4x + 6y = 4\end{matrix}\right.$
- Tiếp tục giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta tìm được nghiệm cuối cùng là $\left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy kết quả của các hệ phương trình là:
a) $\left\{\begin{matrix}x = \frac{74}{17}\\ y = \frac{-2}{17}\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x = 4\\ y = 5\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}x = 2\\ y = 3\end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{3}\end{matrix}\right.$