Luyện tập 2 trang 121 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Tìm các khoảng trên đó hàm số...

Để tìm các khoảng trên đó hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x+2}$ là liên tục, ta cần xác định tập xác định của hàm số trước.

Tập xác định của hàm số $f(x)$ là tập hợp các giá trị $x$ mà trong phép tính $\frac{x^{2}+1}{x+2}$ không chia cho 0. Do đó, ta có điều kiện $x+2 \neq 0$, tức $x \neq -2$.

Tập xác định của $f(x)$ là $(-\infty; -2) \cup (-2; +\infty)$.

Vậy, hàm số $f(x)$ là liên tục trên các khoảng $(-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: "Tập xác định của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x+2}$ là $(-\infty; -2) \cup (-2; +\infty)$. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng$ (-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$.