3. Đường tròn lượng giácKhám phá 4 trang 11 toán lớp 11 Chân trời: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ...

Để giải bài toán trên, ta có các bước sau:
a) Góc lượng giác (OA, OB) được tính bằng công thức:
cos(∠AOB) = $\frac {(OA) \cdot (OB)}{|OA| \cdot |OB|}$
Với OA = $\sqrt 2$, OB = $\sqrt 2$ và |OA| = |OB| = 1,
ta tính được cos(∠AOB) = $\frac {2}{1 \cdot 1} = 2$.
Do đó, góc lượng giác (OA, OB) = $\frac{\pi }{2}$ radian.

b) Ta cần tìm điểm A', B' sao cho góc lượng giác (OA, OA') = $\pi$ và (OA, OB') = $-\frac{\pi}{2}$.
Để tìm được A', B', ta có thể sử dụng công thức xoay điểm trong mặt phẳng với tâm là O và góc xoay là $\pi$ và $-\frac{\pi}{2}$.
Khi đó, ta có:
- Điểm A' có tọa độ (x,y) sau khi quay A(x,y) quanh O là (x', y') được tính bằng:
$x' = x\cos(\pi) - y\sin(\pi) = -x, y' = x\sin(\pi) + y\cos(\pi) = -y$
Vậy A' có tọa độ là (-1, 0).
- Điểm B' có tọa độ (x,y) sau khi quay B(x,y) quanh O là (x', y') được tính bằng:
$x' = x\cos(-\frac{\pi}{2}) - y\sin(-\frac{\pi}{2}) = y, y' = x\sin(-\frac{\pi}{2}) + y\cos(-\frac{\pi}{2}) = -x$
Vậy B' có tọa độ là (0, -1).

Câu trả lời:
a) Góc lượng giác (OA, OB) = $\frac{\pi}{2}$ radian.
b) Điểm A' có tọa độ (-1, 0) và điểm B' có tọa độ (0, -1).