Hệ thức Chasles (Sa-lơ)Khám phá 2 trang 9 toán lớp 11 Chân trời: Cho Hình 7.a) Xác định số đo các...

Phương pháp giải:

a) Để xác định số đo các góc lượng giác (Oa, Ob), (Ob, Oc) và (Oa, Oc), ta lần lượt tính tổng số đo các góc lượng giác trong tam giác Oab, tam giác Obc và tam giác Oac. Sau đó sử dụng Hệ thức Chasles (sa-lơ) để tính ra số đo của ba góc cần tìm.

b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này, ta thấy rằng tổng số đo của ba góc lượng giác bất kỳ trong một tam giác luôn bằng $180^{o}$. Ta sẽ chứng minh rằng (Oa, Oc) = (Oa, Ob) + (Ob, Oc) + $360^{o}$.

Câu trả lời:
(Oa, Ob) = $135^{o}$
(Ob, Oc) = -$80^{o}$
(Oa, Oc) = $415^{o}$

Ta thấy:
(Oa, Oc) = $415^{o}$ = $135^{o}$ + (-$80^{o}$) + $360^{o}$
(Oa, Oc) = (Oa, Ob) + (Ob, Oc) + $360^{o}$

Vậy, mối liên hệ giữa ba số đo góc là (Oa, Oc) = (Oa, Ob) + (Ob, Oc) + $360^{o}$ được chứng minh.