Giải bài tập toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương III

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập 1 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: $lim\frac{n+3}{n^{2}}$ bằng

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Bài tập 2 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

$M= 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{4^{n}}+...$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{6}{5}$

Bài tập 3 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: $\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}-9}{x-3}$ bằng

A: 0

B. 6

C. 3

D. 1

Bài tập 4 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Hàm số:

$\left\{\begin{matrix}x^{2}+2x+m; x\geq 2\\3; x<2\end{matrix}\right.$ liên tục tại x = 2 khi

A. m = 3

B. m = 5

C. m = -3

D. m = -5

Bài tập 5 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: $\lim_{x \to +\infty}\frac{2x-1}{x}$ bằng:

A. 2

B. -1

C. 0

D. 1

Bài tập 6 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Tìm các giới hạn sau:

a) $lim\frac{3n-1}{n}$

b) $lim\frac{\sqrt{n^{2}+2}}{n}$

c) $lim\frac{2}{3n+1}$

d) $lim\frac{(n+1)(2n+2)}{n^{2}}$

Bài tập 7 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác $H_{1}$. Nối các trung điểm của $H_{1}$ để tạo thành tam giác $H_{2}$. Tiếp theo, nối các trung điểm của $H_{2}$ để tạp thành tam giác $H_{3}$ (Hình 1). Cứ như thế tiếp tục, nhận dược dãy tam giác $H_{1}, H_{2}, H_{3},...$

Tính tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Bài tập 8 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to -1}(3x^{2}-x+2)$

b) $\lim_{x \to 4}\frac{x^{2}-16}{x-4}$

c) $\lim_{x \to 2}\frac{3-\sqrt{x+7}}{x-2}$

Bài tập 9 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to +\infty}\frac{-x+2}{x+1}$

b) $\lim_{x \to -\infty}\frac{x-2}{x^{2}}$

Bài tập 10 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to 4^{+}}\frac{1}{x-4}$

b) $\lim_{x \to 2^{+}}\frac{x}{2-x}$

Bài tập 11 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Xét tính liên tục của hàm số

$f(x)=\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+4}; x\geq 0\\2cosx; x<0\end{matrix}\right.$

Bài tập 12 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Cho hàm số:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-25}{x-5}; x \neq 5\\a; x = 5\end{matrix}\right.$

Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$

Bài tập 13 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiên tăng từ $10^{o}C$, mỗi phút tăng $2^{o}C$ trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút $3^{o}C$ trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo $^{o}C$ trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

$T(t)=\left\{\begin{matrix}10+2t; 0 \leq t\leq 60 \\ k-3t; 60<t \leq100\end{matrix}\right.$

(k là hằng số)

Biết rằng T(t) liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k