Bài tập 7 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam...

Để giải bài toán này, ta cần quan sát chuỗi các tam giác $H_{1}, H_{2}, H_{3},...$ và tìm ra quy luật sau:
- Cạnh của các tam giác lần lượt là $a; \frac{1}{2}a, \frac{1}{2^{2}}a;...$.
- Diện tích tam giác $H_{1}$ là $\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$.
- Diện tích tam giác $H_{2}$ bằng $\frac{1}{4}$ diện tích tam giác $H_{1}$.
- Diện tích tam giác $H_{3}$ bằng $\frac{1}{4}$ diện tích tam giác $H_{2}$ và cứ như vậy.

Sau khi tìm ra các quy luật trên, ta có thể tính được tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác trong dãy.

Câu trả lời cho câu hỏi:

Tổng chu vi của các tam giác là $6a$.

Tổng diện tích của các tam giác là $\frac{\sqrt{3}}{3}a^{2}$.