Bài tập 2 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:$M=...

Câu hỏi:

Bài tập 2 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

$M= 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{4^{n}}+...$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân vô hạn:
$M = \frac{a}{1-r}$, với $a$ là số hạng đầu tiên của cấp số nhân và $r$ là công bội.

Ta thấy số hạng đầu tiên $a = 1$, công bội $r = \frac{1}{4}$.

Nên ta có: $M = \frac{1}{1-\frac{1}{4}} = \frac{4}{3}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: M = $\frac{4}{3}$, đúng với đáp án C.
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.07056 sec| 2245.047 kb