Bài tập 13 trang 86 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ...

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng tính liên tục của hàm số để tìm giá trị của \( k \).

Ta có:
- Giới hạn của \( T(t) \) khi \( t \to 60^{-} \): \( \lim_{t \to 60^{-}} T(t) = \lim_{t \to 60^{-}} (10 + 2t) = 10 + 2 \times 60 = 130 \)
- Giới hạn của \( T(t) \) khi \( t \to 60^{+} \): \( \lim_{t \to 60^{+}} T(t) = \lim_{t \to 60^{+}} (k - 3t) = k - 3 \times 60 = k - 180 \)
- Giá trị của \( T(60) \): \( T(60) = 10 + 2 \times 60 = 130 \)

Do \( T(t) \) liên tục tại \( t = 60 \), nên \( \lim_{t \to 60} T(t) = T(60) \), suy ra:
\[ \lim_{t \to 60} T(t) = \left\{\begin{matrix}130 & \text{ nếu } k - 180 = 130 \\ k - 180 & \text{ nếu } k - 180 \neq 130\end{matrix}\right. \]

Từ đó ta suy ra \( k - 180 = 130 \), và do đó \( k = 130 + 180 = 310 \).

Vậy giá trị của \( k \) là 310.