Bài tập 4 trang 85 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Hàm số:$\left\{\begin{matrix}x^{2}+2x+m; x\geq...

Để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$, ta cần thỏa mãn điều kiện $\lim_{x \to 2}f(x) = f(2)$. Ta có:

$\lim_{x \to 2^{+}}f(x) = \lim_{x \to 2^{+}}(x^{2}+2x+m) = 2^{2}+2.2+m = m+8$

$\lim_{x \to 2^{-}}f(x) = \lim_{x \to 2^{-}}3 = 3$

Do đó, để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$, ta cần có $m+8 = 3$, tức $m = -5$. Vậy đáp án là:

D. $m = -5$