B. TỰ LUẬNBài tập 3.14. Tính giá trị của các biểu thức sau:a. M = sin45o.cos45o+...
Câu hỏi:
B. TỰ LUẬN
Bài tập 3.14. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. M = sin45o .cos45o + sin30o
b. N = sin60o.cos30o + $\frac{1}{2}$sin 45o.cos 45o
c. P = 1 + tan260o
d. Q = $\frac{1}{sin^{2}120^{o}}-cot^{2}120^{o}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Để tính giá trị của các biểu thức trên, ta thực hiện theo từng bước như sau:a. M = sin45°.cos45° + sin30° = $\frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ = 1b. N = sin60°.cos30° + $\frac{1}{2}$sin45°.cos45° = $\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$ = $\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$ = $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$c. P = 1 + tan^2(60°) = 1 + $\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2$ = 1 + $\frac{3}{9}$ = 1 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{3}$d. Q = $\frac{1}{\sin^2(120°)} - \cot^2(120°)$ = $\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} - \left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)^2$ = $\frac{1}{\frac{3}{4}} - \frac{1}{3}$ = $\frac{4}{3} - \frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}$ = 1Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:a. M = 1b. N = $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$c. P = $\frac{4}{3}$d. Q = 1
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 3.15. Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=60^{o}, \widehat{C}=45^{o}$, AC = 10. Tính a, R, S,...
- Bài tập 3.16. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:a....
- Bài tập 3.17. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:a. Nếu góc A nhọn thì $b^{2}+c^{2}>a^{2}$b. Nếu...
- Bài tập 3.18. Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng N34oE. Sau đó, tàu B chuyển động...
- Bài tập 3.19. Trên sân bóng chày cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn...
{ "content1": "a. M = sin45o.cos45o + sin30o = $\frac{1}{\sqrt{2}}$.$\frac{1}{\sqrt{2}}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = 1", "content2": "b. N = sin60o.cos30o + $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{\sqrt{2}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.$\frac{1}{2}$ + $\frac{\sqrt{2}}{2}$.$\frac{1}{2}$ = $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4}$", "content3": "c. P = 1 + tan260o = 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}$", "content4": "d. Q = $\frac{1}{sin^{2}120^{o}}-cot^{2}120^{o}$ = $\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}^{2}} - (-\sqrt{3})^{2}$ = $\frac{1}{\frac{3}{4}} - 3 = \frac{4}{3} - 3 = \frac{4-9}{3} = \frac{-5}{3}$", "content5": ""}