Bài tập 3.19. Trên sân bóng chày cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn...

Để tính khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3, ta có thể áp dụng định lí cosin trong tam giác Gôn Nhà - Vị trí đứng ném bóng - Gôn 2.

Gọi vị trí Gôn Nhà là A, vị trí Gôn 1 là B, vị trí Gôn 2 là C, vị trí Gôn 3 là D, và vị trí đứng ném bóng là E. Theo giả thiết, AB = BC = CD = DA = 27,4 m và AE = 18,44 m.

Do ABCD là hình vuông nên ta có $\angle EAB = \angle EAD = 45^\circ$.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác AEC, ta có:
$EC^2 = AE^2 + AC^2 - 2 \cdot AE \cdot AC \cdot \cos(\angle EAC)$
$EC^2 = 18.44^2 + 27.4^2 - 2 \cdot 18.44 \cdot 27.4 \cdot \cos(45^\circ)$
$EC^2 \approx 23.56$
$EC \approx 4.85$

Vì tam giác AED và tam giác AEB đều đều nên ta có ED = EB = 4.85 m.

Do đó, khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 là 4.85 m.