Bài tập 3.15. Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=60^{o}, \widehat{C}=45^{o}$, AC = 10. Tính a, R, S,...
Câu hỏi:
Bài tập 3.15. Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=60^{o}, \widehat{C}=45^{o}$, AC = 10. Tính a, R, S, r.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Để giải bài toán trên, ta có các bước cụ thể như sau:Bước 1: Tính góc A: Góc A = 180° - góc B - góc CGóc A = 180° - 60° - 45° = 75°Bước 2: Sử dụng định lí sin trong tam giác ABC:$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}$$\frac{BC}{sin75°}=\frac{10}{sin60°}=\frac{AB}{sin45°}$Tính BC:BC = a ≈ 11.1Tính AB:AB = c ≈ 8.2Bước 3: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:R = $\frac{a}{2sin A}≈ 5.8$Bước 4: Tính diện tích tam giác ABC:$S = \frac{1}{2} BC \cdot AC \cdot sin C ≈ 39$Bước 5: Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:$r = \frac{2S}{AB+BC+AC} ≈ 2.7$Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Bài tập 3.15. Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=60^{o}$, $\widehat{C}=45^{o}$, AC = 10. Tính a, R, S, r" là:Góc A = 75°, BC = a ≈ 11.1, AB = c ≈ 8.2, R ≈ 5.8, S ≈ 39, r ≈ 2.7.
Câu hỏi liên quan:
- B. TỰ LUẬNBài tập 3.14. Tính giá trị của các biểu thức sau:a. M = sin45o.cos45o+...
- Bài tập 3.16. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:a....
- Bài tập 3.17. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:a. Nếu góc A nhọn thì $b^{2}+c^{2}>a^{2}$b. Nếu...
- Bài tập 3.18. Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng N34oE. Sau đó, tàu B chuyển động...
- Bài tập 3.19. Trên sân bóng chày cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn...
{ "content1": "Để tính a, ta sử dụng định lý sin trong tam giác ABC: a/sinA = b/sinB = c/sinC.", "content2": "Với $\widehat{A}=180^{o}-\widehat{B}-\widehat{C}=75^{o}$, ta tính được sinA = sin75°.", "content3": "Khi đó, a = AC/sinA = 10/sin75°.", "content4": "Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC, ta áp dụng công thức: R = a/(2sinA).", "content5": "Tính được giá trị của R theo công thức trên và AC đã cho.", "content6": "Tính diện tích tam giác S và bán kính đường tròn nội tiếp r cũng tương tự dựa vào các công thức hình học cơ bản."}