Bài 35: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình:a) \(\frac{(x+...
Câu hỏi:
Bài 35: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\);
b) \(\frac{x+ 2}{x-5} + 3 = \frac{6}{2-x}\);
c) \(\frac{4}{x+1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Để giải các phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\) \(\Rightarrow \frac{x^2 - 9}{3} + 2 = x - x^2\) \(\Rightarrow \frac{x^2 - 9 + 6}{3} - x + x^2 = 0\) \(\Rightarrow \frac{4x^2 - 3x - 3}{3} = 0\) \(\Rightarrow 4x^2 - 3x - 3 = 0\) Giải phương trình bậc hai trên ta được hai nghiệm: \(x_1 = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}\) và \(x_2 = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}\)b) \(\frac{x+ 2}{x-5} + 3 = \frac{6}{2-x}\) \(\Rightarrow \frac{x + 2}{x - 5} - \frac{6}{2 - x} = -3\) \(\Rightarrow \frac{(x + 2)(2 - x) - 6(x - 5)}{(x - 5)(2 - x)} = -3\) \(\Rightarrow \frac{4 - x^2 - 3x + 30 - 6x}{-x^2 + 3x + 10} = -3\) \(\Rightarrow \frac{-4x^2 + 15x + 4}{-x^2 + 15x + 4} = 0\) Giải phương trình bậc hai trên ta được hai nghiệm: \(x_1 = -\frac{1}{4}\) và \(x_2 = 4\)c) \(\frac{4}{x+1} = \frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}\) \(\Rightarrow 4(x + 2) = -x^2 - x + 2\) \(\Rightarrow 4x + 8 - 2 + x^2 + x = 0\) \(\Rightarrow x^2 + 5x + 6 = 0\) Giải phương trình bậc hai trên ta được hai nghiệm: \(x_1 = -3\) và \(x_2 = -2\)Sau khi giải từng phương trình, ta thu được các nghiệm của chúng:a) \(x_1 = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}\), \(x_2 = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}\)b) \(x_1 = -\frac{1}{4}\), \(x_2 = 4\)c) \(x = -3\) (vì \(x = -2\) không thỏa mãn điều kiện \(x \neq -2\))
Câu hỏi liên quan:
- Câu 34: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình trùng phươnga....
- Câu 36: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình:a) \((3{x^2}-{\rm{...
- Câu 37: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải phương trình trùng phương:a) \(9{x^4} -...
- Câu 38: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình:a) \({\left( {x-3}...
- Câu 39: trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải phương trình bằng cách đưa về phương...
- Câu 40: trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)...
{ "content1": "a) Ta có: \(\frac{(x+3)(x-3)}{3} + 2 = x(1 - x)\)", "content2": "Mở ngoặc ta được: \(\frac{x^2 - 9}{3} + 2 = x - x^2\)", "content3": "Simplifying: \(\frac{x^2 - 9 + 6}{3} = x - x^2\)", "content4": "Solving: \(\frac{x^2 - 3}{3} = x - x^2\)", "content5": "Multiplying by 3 to get rid of the fraction: \(x^2 - 3 = 3x - 3x^2\)", "content6": "Rearranging terms: \(4x^2 - 3x - 3 = 0\)"}