Câu 36: trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình:a) \((3{x^2}-{\rm{...

Để giải phương trình \( (3{x^2}-5x + 1)({x^2}-4) = 0 \), ta thực hiện như sau:
Đặt \( A = 3{x^2}-5x + 1 = 0 \) và \( B = {x^2}-4 = 0 \)
Giải phương trình A ta được 2 nghiệm là \( x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6} \)
Giải phương trình B ta được 2 nghiệm là \( x = \pm 2 \)
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt là \( x_{1}=2; x_{2}=-2; x_{3}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}; x_{4}=\frac{5-\sqrt{13}}{6} \)

Để giải phương trình \( {(2{x^2} + x - 4)^2} - {(2x - 1)^2} = 0 \), ta thực hiện như sau:
Đặt \( C = 2{x^2} + x - 4 \) và \( D = 2x - 1 \)
Khi giải thức bình phương \( {(2{x^2} + x - 4)^2} \), ta nhận thấy \( {(2x - 1)^2} \) chính là một thành phần của nó.
\( {(2{x^2} + x - 4)^2} - {(2x - 1)^2} = 0 \) \\
\( = (C + D)(C - D) = 0 \) \\
\( = (2{x^2} + 3x - 5)(2{x^2} - x - 3) = 0 \) \\
Giải hai phương trình sau ta được nghiệm \( x_{1} = 1, x_{2} = -2.5, x_{3} = -1, x_{4} = 1.5 \)
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt là \( x_{1}=1; x_{2}=-2.5; x_{3}=-1; x_{4}=1.5 \)