Bài 42.a) Cho đa thức $P(x)=(6x^{5}-\frac{1}{2}x^{4}+\frac{1}{3}x^{3})/(2x^{3})$. Rút gọn rồi...
Câu hỏi:
Bài 42.
a) Cho đa thức $P(x)=(6x^{5}-\frac{1}{2}x^{4}+\frac{1}{3}x^{3})/(2x^{3})$. Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2.
b) Cho đa thức $Q(x) =3(\frac{2x}{3}-1)+(15x^{2}-10x)/(-5x)-(3x-1)$. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x=\frac{1}{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Để giải bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:a) Rút gọn đa thức P(x):\[P(x) = \frac{6x^5 - \frac{1}{2}x^4 + \frac{1}{3}x^3}{2x^3} = 3x^2 - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}\]Tính giá trị của P(x) tại x = -2:\[P(-2) = 3(-2)^2 - \frac{1}{4}(-2) + \frac{1}{6} = \frac{38}{3}\]b) Rút gọn đa thức Q(x):\[Q(x) = 3\left(\frac{2x}{3} - 1\right) + \frac{15x^2 - 10x}{-5x} - (3x - 1) = 2x - 3 - 3x + 2 - 3x + 1 = -4x\]Tính giá trị của Q(x) tại x = 1/3:\[Q\left(\frac{1}{3}\right) = -4 \times \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\]Vậy câu trả lời chi tiết là:a) \(P(-2) = \frac{38}{3}\)b) \(Q\left(\frac{1}{3}\right) = -\frac{4}{3}\)
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 41.Tính:a) $(\frac{3}{4}x^{3}):(-\frac{1}{2}x^{2})$;b) $(5x^{n}):(4x^{2})(n\in N...
- Bài 43.Khi giải bài tập "Xét xem đa thức $A(x) =-12x^{4}+5x^{3}+15x^{2}$ có chia hết cho đơn...
- Bài 44. Tính:a) $(3x^{3}-7x^{2}+4x-4)/(x-2)$b) $(x^{5}+x+1)/(x^{3}-x)$
- Bài 45.Cho đa thức $P(x)=3x^{3}-2x^{2}+5$. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) $(Q(x)\neq 0)$...
- Bài 46.a) Tìm số dư của phép chia đa thức $4x^{4}-2x^{2}+7$ cho x + 3.b) Tìm đa thức bị chia,...
- Bài 47.a) Tìm số a sao cho $10x^{2}-7x+a$ chia hết cho 2x - 3.b) Tìm số a sao cho $x^{3}-1...
- Bài 48*. Tìm $n\in Z$ để $2n^{2}-n$ chi hết cho n + 1.
- Bài 49.Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m)....
a) Rút gọn đa thức P(x) ta được: $P(x) = 3x^{2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}$. Tính giá trị của P(x) tại x = -2: $P(-2) = 3(-2)^{2} - \frac{1}{4}(-2) + \frac{1}{6} = 12 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{73}{6}$b) Sau khi rút gọn đa thức Q(x) ta được: $Q(x) = 4x - 5x - 3x - 1$. Tính giá trị của Q(x) tại x = 1/3: $Q(1/3) = 4(1/3) - 5(1/3) - 3(1/3) - 1 = \frac{4}{3} - \frac{5}{3} - 1 - 1 = -\frac{11}{3}$
b) Rút gọn đa thức Q(x) ta được: $Q(x) = 4x - 5x - 3x - 1$. Tính giá trị của Q(x) tại x = 1/3: $Q(1/3) = 4(1/3) - 5(1/3) - 3(1/3) - 1 = \frac{4}{3} - \frac{5}{3} - 1 - 1 = -\frac{11}{3}$
a) Ta thực hiện việc rút gọn đa thức P(x) trước. Ta có: $P(x) = 3x^{2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}$. Tính giá trị của P(x) tại x = -2: $P(-2) = 3(-2)^{2} - \frac{1}{4}(-2) + \frac{1}{6} = 12 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{73}{6}$