BÀI TẬPBài 41.Tính:a) $(\frac{3}{4}x^{3}):(-\frac{1}{2}x^{2})$;b) $(5x^{n}):(4x^{2})(n\in N...

Để giải các bài toán trên, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

a) $(\frac{3}{4}x^{3}):(-\frac{1}{2}x^{2})$

- Ta chia tử số cho tử số, mẫu số cho mẫu số: $\frac{3}{4}x^{3} \div (-\frac{1}{2}x^{2})$
- Khi chia giữ nguyên số mũ và thực hiện phép nhân thì ta sẽ được kết quả: $-\frac{3}{2}x$

b) $(5x^{n}):(4x^{2})(n\in N,n\geq 2)$

- Ta chia tử số cho tử số, mẫu số cho mẫu số: $5x^{n} \div 4x^{2}$
- Khi chia ta sẽ được kết quả: $\frac{5}{4}x^{n-2}$ với $n \geq 2$

c) $(x^{3}-3x^{2}+6x):(-\frac{1}{3}x)$

- Ta chia tử số cho tử số, mẫu số cho mẫu số: $x^{3}-3x^{2}+6x \div (-\frac{1}{3}x)$
- Khi chia ta sẽ được kết quả: $-3x^{2}+9x-18$

d) $(x+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{7}{2}x^{3}):(5x)$

- Ta chia tử số cho tử số, mẫu số cho mẫu số: $x+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{7}{2}x^{3} \div 5x$
- Khi chia ta sẽ được kết quả: $\frac{7}{10}x+\frac{1}{15}x+\frac{1}{5}$

Vậy câu trả lời cho từng câu hỏi là:
a) $(\frac{3}{4}x^{3}):(-\frac{1}{2}x^{2})=-\frac{3}{2}x$;
b) $(5x^{n}):(4x^{2})(n\in N,n\geq 2)=\frac{5}{4}x^{n-2}$;
c) $(x^{3}-3x^{2}+6x):(-\frac{1}{3}x)=-3x^{2}+9x-18$;
d) $(x+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{7}{2}x^{3}):(5x)=\frac{7}{10}x+\frac{1}{15}x+\frac{1}{5}$.