Bài tập 1.11. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?A = { $x\in \mathbb{R}|x^{2}-6=...

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét từng tập hợp A và B.

1. Tập hợp A: A = { $x\in \mathbb{R}|x^{2}-6=0$}
Để xác định tập hợp này có phải là tập rỗng hay không, ta cần giải phương trình $x^{2}-6=0$. Phương trình này có nghiệm là $x=\pm \sqrt{6}$. Do đó, tập hợp A không rỗng vì chứa hai phần tử là $\sqrt{6}$ và $-\sqrt{6}$.

2. Tập hợp B: B = {$x\in \mathbb{Z}|x^{2}-6=0$}
Ta cũng cần giải phương trình $x^{2}-6=0$. Phương trình này có nghiệm là $x=\pm \sqrt{6}$, nhưng vì tập hợp B yêu cầu $x$ thuộc vào tập số nguyên $\mathbb{Z}$ nên không tồn tại số nguyên nào thỏa mãn phương trình này. Do đó, tập hợp B là tập rỗng.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Tập hợp B là tập rỗng.