Bài tập 1.34 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức...

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Nhân hai biểu thức trong dấu ngoặc đầu tiên $(3x^{2}-5xy-4y^{2})\times (2x^{2}+y^{2})$
$= 3x^{2}\times 2x^{2} + 3x^{2}\times y^{2} - 5xy \times 2x^{2} - 5xy \times y^{2} - 4y^{2} \times 2x^{2} - 4y^{2} \times y^{2}$
$= 6x^{4} + 3x^{2}y^{2} - 10x^{3}y - 5xy^{3} - 8x^{2}y^{2} - 4y^{4}$
Bước 2: Chia biểu thức trong dấu ngoặc thứ hai cho $\frac{1}{5}xy$
$(2x^{4}y-x^{3}y^{3}-x^{2}y^{4}):(\frac{1}{5}xy) = 10x^{3}y - 5x^{2}y^{2} - 5xy^{3}$
Bước 3: Kết hợp biểu thức sau khi nhân và sau khi chia:
$6x^{4} + 3x^{2}y^{2} - 10x^{3}y - 5xy^{3} - 8x^{2}y^{2} - 4y^{4} + 10x^{3}y - 5x^{2}y^{2} - 5xy^{3}$
$= 6x^{4}-10x^{2}y^{2}-10x^{3}y-10xy^{3}+10x^{3}-4y^{4}$

Vậy kết quả của biểu thức là $6x^{4}-10x^{2}y^{2}-10x^{3}y-10xy^{3}+10x^{3}-4y^{4}$.