Bài tập 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2; 3) ; B(4; 5); C(2; -3)a. Chứng minh ba điểm A...

a. Phương pháp giải:
- Tính vector AB và BC.
- Kiểm tra điểm A, B, C có thẳng hàng hay không bằng cách xác định xem vector AB có tuyến tính với vector BC hay không.
- Tìm tọa độ trọng tâm G bằng cách tính trung bình cộng tọa độ x và y của ba điểm A, B, C.
b. Phương pháp giải:
- Tọa độ trọng tâm G được tính bằng cách lấy tổng tọa độ x và y của ba điểm A, B, C rồi chia cho 3.
c. Phương pháp giải:
- Tính độ dài các vector AB, BC, AC.
- Tính cosin của các góc ABC, BAC.
- Sử dụng định lý cosin trong tam giác để tính góc ACB.

[Đáp án]
a. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G(4/3, 5/3).
c. Góc ACB trong tam giác ABC là khoảng 47 độ.