Bài tập 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(-1; 1); C(-8;2).a. Tính...

a.
Cách 1:
- Tính vector BA (3; 3), vector CB (7; -1) và vector CA (10; 2).
- Tính độ dài các vector: |BA| = 3√2, |CB| = 5√2, |CA| = 2√26
- Tính cos(∠ACB) = (CA.CB) / (|CA|.|CB|)
- $\angle ACB ≈ 19,44^o$

Cách 2:
- Tính cos(∠ABC) = (BA.BC) / (|BA|.|BC|)
- $\angle ABC ≈ 126,87^o$
- Xét tổng ba góc trong tam giác ABC để tính được $\angle BAC ≈ 33,69^o$

b. Chu vi tam giác ABC là: 3√2 + 5√2 + 2√26 ≈ 21.5

c. Gọi M(x, y) là tọa độ điểm trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác ABM.
- Sử dụng công thức diện tích tam giác để tìm tọa độ điểm M, ta có BM = 1/2 BC,
- Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC, tọa độ M là M(-4.5, 1.5)