Bài tập 3.11 trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tính số đo các góc của tứ...

Để tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp 1: Dựa vào các góc cân của tam giác ABD và tam giác CBD.
- Vì AB = AD nên tam giác ABD cân tại A. Do đó, ta có $\widehat{ABD} = \widehat{ADB} = 40^{\circ}$.
- Tương tự, với CB = CD ta có tam giác CBD cân tại C. Từ đó, $\widehat{CBD} = \widehat{CDB} = 120^{\circ} - 40^{\circ} = 80^{\circ}$.
- Suy ra, $\widehat{A} = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ}$ và $\widehat{C} = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 80^{\circ} = 20^{\circ}$.
- Cuối cùng, ta tính được $\widehat{B} = 360^{\circ} - 120^{\circ} - 100^{\circ} - 20^{\circ} = 120^{\circ}$.

Vậy, số đo của các góc trong tứ giác ABCD lần lượt là $\widehat{A} = 100^{\circ}$, $\widehat{B} = 120^{\circ}$, $\widehat{C} = 20^{\circ}$ và $\widehat{D} = 120^{\circ}$.

Phương pháp 2: Sử dụng các tính chất của tứ giác.
- Dựa vào tổng các góc trong tứ giác ABCD bằng 360 độ, ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{\circ}$.
- Từ đó, suy ra $\widehat{B} = 360^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{C} - \widehat{D}$. Với $\widehat{A} = \widehat{D} = 40^{\circ}$ và $\widehat{C} = 80^{\circ}$, ta tính được $\widehat{B} = 120^{\circ}$.

Vậy, theo cả hai phương pháp trên, số đo của các góc trong tứ giác ABCD lần lượt là $\widehat{A} = 100^{\circ}$, $\widehat{B} = 120^{\circ}$, $\widehat{C} = 20^{\circ}$ và $\widehat{D} = 120^{\circ}$.