Bài tậpBài tập 3.9 trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tứ giác ABCD trong...

Để giải bài tập trên, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh hình thang bằng chứng minh góc.

Phương pháp 1:
- Đầu tiên, ta gọi I là trung điểm của AC. Khi đó, ta có AI = IC.
- Xét tam giác AID và tam giác CIB.
- Ta thấy góc AID = góc CIB (do AB // CD).
- Góc AID = góc CIB (cùng bằng góc - góc).
- Nên tam giác AID đồng dạng với tam giác CIB (theo góc - góc).
- Do đó, ta có AI/CI = AD/CB.
- Từ đó, suy ra AD = 2CB.
- Vậy là ta đã chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Phương pháp 2 (phương pháp sử dụng tính chất của hình thang):
- Gọi M là trung điểm của BC.
- Khi đó, AM // BD và AM = 1/2BD.
- Nếu tứ giác ABCD là hình thang, ta có AM = MC.
- Nhưng ta đã biết AM = 1/2BD ≠ MC.
- Vì vậy, tứ giác ABCD không phải là hình thang.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Tứ giác ABCD không phải là hình thang.