Bài tập 4.Một người đứng ở điểm $A$ trên một bờ sông rộng $300 \mathrm{~m}$, chèo thuyền đến...
Câu hỏi:
Bài tập 4. Một người đứng ở điểm $A$ trên một bờ sông rộng $300 \mathrm{~m}$, chèo thuyền đến vị trí $D$, sau đó chạy bộ đến vị trí $B$ cách $C$ một khoảng $800 \mathrm{~m}$ (Hình 34). Vận tốc chèo thuyền là $6 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, vận tốc chạy bộ là $10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí $C$ đến $D$, biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ $A$ đến $B$ (qua $D$ ) là 7,2 phút.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:1. Đổi đơn vị đo lường: Biết rằng $300 \mathrm{~m}=0,3 \mathrm{~km}$, $800 \mathrm{~m}=0,8 \mathrm{~km}$ và $7,2 \mathrm{~phút}=0,12(h)$.2. Gọi khoảng cách từ $C$ đến $D$ là $x$ (km), với điều kiện $03. Áp dụng định lý Py-tha-go ta có $AD=\sqrt{0,3^{2}+x^{2}}$ km. 4. Tính thời gian đi từ $A$ đến $D$ và từ $D$ đến $B$.5. Lập phương trình theo thời gian đi được yêu cầu.6. Giải phương trình và tìm giá trị của $x$.7. Kết luận rằng khoảng cách từ $C$ đến $D$ là $225 \mathrm{~m}$.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Khoảng cách từ vị trí $C$ đến $D$ là $225 \mathrm{~m}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.Giải các phương trình sau:a. $\sqrt{2 x-3}=\sqrt{2 x^{2}-3 x-1}$;b. $\sqrt{4...
- Bài tập 2.Giải các phương trình sau:a. $\sqrt{2-x}+2 x=3$.b. $\sqrt{-x^{2}+7 x-6}+x=4$.
- Bài tập 3.Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức...
- Bài tập 5.Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $A B=4...
Vậy, khoảng cách từ vị trí C đến D là 240 m.
Khoảng cách từ vị trí C đến D là vận tốc chèo thuyền nhân thời gian chèo thuyền là 6 x 0,04 = 0,24 km (240 m).
Giải hệ phương trình trên ta được x = 0,04 giờ và y = 0,08 giờ. Nghĩa là thời gian chèo thuyền từ A đến D là 0,04 giờ và thời gian chạy bộ từ D đến B là 0,08 giờ.
Gọi x là thời gian chèo thuyền từ A đến D và y là thời gian chạy bộ từ D đến B. Ta có hệ phương trình: 6x + 10y = 300 (vận tốc x thời gian = khoảng cách) và x + y = 0,12.
Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h, và tổng thời gian chèo thuyền và chạy bộ là 7,2 phút (0,12 giờ).