Bài tập 6.31 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Thực hiện phép tính đã chỉ...
Câu hỏi:
Bài tập 6.31 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Thực hiện phép tính đã chỉ ra
a)$\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}$
b)$\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Để giải phương trình của câu hỏi trên, ta làm theo các bước sau:a) Ta có $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz}$b) Ta có $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$$\Rightarrow \frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}-\frac{3xy}{4x^{2}-y^{2}}$$\Rightarrow \frac{x(2x+y)+y(2x-y)-3xy}{(2x-y)(2x+y)}$$\Rightarrow \frac{2x^{2}+xy+2xy-y^{2}-3xy}{(2x-y)(2x+y)}$$\Rightarrow \frac{2x^{2}-y^{2}}{(2x-y)(2x+y)}$Vậy, câu trả lời cho bài toán là:a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz}$b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}=\frac{2x^{2}-y^{2}}{(2x-y)(2x+y)}$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 6.32 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTTa) $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-1...
- Bài tập 6.33 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTTa)$\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left (...
- Bài tập 6.34 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho biểu thứca) Rút gọn...
- Bài tập 6.35 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTTMột xưởng may lập kế hoạch may 80000 bộ quần áo trong x...
Thực hiện phép tính đã chỉ ra, ta có: a) $ rac{1}{xy}+ rac{1}{yz}+ rac{1}{zx} = rac{x+y+z}{xyz}$ b) $ rac{x}{2x-y}+ rac{y}{2x+y}+ rac{3xy}{y^{2}-4x^{2}} = rac{x(y^{2}-4x^{2})+y(3xy)+3xy(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)(y^{2}-4x^{2})}$.
b) Để thực hiện phép tính $ rac{x}{2x-y}+ rac{y}{2x+y}+ rac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$, ta cần thực hiện nhân tử và mẫu để đưa về cùng một mẫu số. Kết quả sau khi tính toán là $ rac{x(y^{2}-4x^{2})+y(3xy)+3xy(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)(y^{2}-4x^{2})}$.
a) Để thực hiện phép tính $ rac{1}{xy}+ rac{1}{yz}+ rac{1}{zx}$, ta có thể nhân tử và mẫu của từng phân số để đồng chíu mẫu số. Kết quả cuối cùng là $ rac{x+y+z}{xyz}$.