Bài tập 6.33 trang 24 toán lớp 8 tập 2 KNTTa)$\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left (...

a)
Để giải bài toán a, ta sử dụng phương pháp chia tử số và mẫu số.
\[
\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right ) = \frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1} \times \frac{2x-1+2x+1-1}{(2x-1)(2x+1)} = \frac{(2x-1)(2x+1)}{(4x-1)(4x+1)} \times \frac{4x-1}{(2x-1)(2x+1)} = \frac{1}{4x+1}
\]

b)
Để giải bài toán b, ta sử dụng phương pháp rút gọn biểu thức.
\[
\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}} = \frac{x+y-2y}{xy} \times \frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}} = \frac{(x-y)x^{3}y^{3}}{xy(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})} = \frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}}
\]

Vậy, câu trả lời cho bài toán là:
a) \(\frac{1}{4x+1}\)
b) \(\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}\)