Bài tập 8.24 trang 77 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất...

Để giải bài toán này, ta cần tính số cách chọn được số có hai chữ số (từ 10 đến 99) và số cách chọn được từng biến cố A và B.

1. Có tổng cộng 90 số có hai chữ số (10 đến 99).

a) Để chọn số nhỏ hơn 20, ta có các số từ 10 đến 19, tổng cộng 10 số.

Xác suất của biến cố A:
$$P(A) = \frac{\text{số cách chọn số trong biến cố A}}{\text{số cách chọn số từ 10 đến 99}} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}$$

b) Để chọn số chính phương, ta cần chọn số có căn bậc 2 là số nguyên từ 1 đến 9. Do đó, ta có các số chính phương sau: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Xác suất của biến cố B:
$$P(B) = \frac{\text{số cách chọn số trong biến cố B}}{\text{số cách chọn số từ 10 đến 99}} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}$$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{9}$
b) Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{15}$