Bài tập 8 trang 144 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại trạm...

a) Để tính số trung bình của mẫu số liệu, ta cộng tất cả các giá trị rồi chia cho số phần tử của mẫu. Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
$$\frac{121+158+334+200+9165+161+194+220+189+234+165+165+134+173+169+189+254+168+255}{19} = 192.5$$
Để tính mốt của mẫu số liệu, ta sắp xếp dãy số theo thứ tự và chọn số ở vị trí giữa. Mốt của mẫu số liệu trên là 165.9.

b) Để hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm, ta thực hiện việc đếm số lần xuất hiện của các giá trị rồi gom nhóm chúng vào các khoảng cần thiết. Dựa vào dãy số ban đầu, ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tổng lượng mưa trong tháng 8

[120;175) [175;230) [230;285) [285;340)
Số năm 10 5 3 1

c) Để ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên, ta sử dụng giá trị đại diện cho từng nhóm và số lần xuất hiện của chúng. Số trung bình của dãy số liệu xấp xỉ bằng:
$$\frac{(147.5*10+202.5*5+257.5*3+312.5*1)}{19} = 188$$
Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [120;175) và giá trị đại diện cho nhóm đó là 156.7. Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là 172.5, tứ phân vị thứ nhất là 146.125 và tứ phân vị thứ ba là 221.75.