Câu 12: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...
Câu hỏi:
Câu 12: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
a. $\left\{\begin{matrix}x-y=3 & \\ 3x-4y=2 & \end{matrix}\right.$
b. $\left\{\begin{matrix}7x-3y=5 & \\ 4x+y=2 & \end{matrix}\right.$
c. $\left\{\begin{matrix}x+3y=-2 & \\ 5x-4y=11 & \end{matrix}\right.$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ánh
a. Cách 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{matrix} x-y=3 & \\ 3x-4y=2 & \end{matrix}\right.$Từ phương trình thứ nhất, ta có: $y = x - 3$Thay $y = x - 3$ vào phương trình thứ hai, ta được: $3x - 4(x - 3) = 2$Simplifying the equation, we have: $-x = -10 \Rightarrow x = 10$Thay $x = 10$ vào $y = x - 3$, ta được: $y = 7$Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(10;7)$.Cách 2: Sử dụng phương pháp đồng bộ hệ số:$\left\{\begin{matrix} x-y=3 & \\ 3x-4y=2 & \end{matrix}\right.$Nhân phương trình thứ nhất với 4 ta được: $4x - 4y = 12$Trừ phương trình vừa nhân được với phương trình thứ hai ta có: $x = 10$Thay $x = 10$ vào $x-y = 3$, ta được: $y = 7$Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(10;7)$. b. và c. Bạn cũng có thể giải tương tự như trên để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 13: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...
- Câu 14: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...
- Câu 15: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải hệ phương trình...
- Câu 16: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...
- Câu 17: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...
- Câu 18: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2a. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ...
- Câu 19: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Biết rằng: Đa thứcP(x)chia hết...
{ "content1": "Để giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:", "content2": "Bước 1: Giải phương trình (1) để tìm giá trị của x hoặc y, sau đó thay vào phương trình còn lại.", "content3": "Bước 2: Tìm giá trị của biến còn lại.", "content4": "Với hệ phương trình a: $\left\{\begin{matrix}x-y=3 & \\ 3x-4y=2 & \end{matrix}\right.$", "content5": "Đầu tiên, ta giải phương trình (1) theo x hoặc y: x = y + 3. Tiếp theo, thay x vào phương trình thứ hai ta được: 3(y + 3) - 4y = 2. Giải phương trình này để tìm giá trị của y.", "content6": "Tương tự, ta giải tiếp hệ phương trình b và c theo các bước trên để tìm giá trị của x và y."}