Câu 16: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...

Để giải các hệ phương trình trên bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:

a. $\left\{\begin{matrix}3x-y=5 & \\ 5x+2y=23 & \end{matrix}\right.$
- Đặt $y=3x-5$ từ phương trình thứ nhất.
- Thay $y=3x-5$ vào phương trình thứ hai để giải ra $x$.
- Sau đó thay $x$ vừa tìm được vào phương trình $y=...$ để tìm giá trị của $y$.

b. $\left\{\begin{matrix}3x+5y=1 & \\ 2x-y=-8 & \end{matrix}\right.$
- Đặt $-y=-8-2x$ từ phương trình thứ hai.
- Thay $-y=-8-2x$ vào phương trình thứ nhất để giải ra $x$.
- Sau đó thay $x$ vừa tìm được vào phương trình $y=...$ để tìm giá trị của $y$.

c. $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{y}=\frac{2}{3} & \\ x+y-10=0 & \end{matrix}\right.$
- Đặt $x=2y/3$ từ phương trình thứ nhất.
- Thay $x=2y/3$ vào phương trình thứ hai để giải ra $y$.
- Sau đó thay $y$ vừa tìm được vào phương trình $x=...$ để tìm giá trị của $x$.

Kết quả:
a. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-y=5 & \\ 5x+2y=23 & \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất $(3;4)$.
b. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x+5y=1 & \\ 2x-y=-8 & \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất $(-3;2)$.
c. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{y}=\frac{2}{3} & \\ x+y-10=0 & \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất $(4;6)$.