Câu 13: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta làm như sau:

a. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=11 & \\ 4x-5y=3 & \end{matrix}\right.$
Đặt $y=\frac{3x-11}{2}$ (1), thay vào phương trình thứ hai ta được: $4x-5(\frac{3x-11}{2})=3$. Giải phương trình này ta tìm được $x=7$. Tiếp tục thay $x=7$ vào công thức (1), ta tính được $y=5$. Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(7;5)$.

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1 & \\ 5x-8y=3 & \end{matrix}\right.$
Chuyển phương trình thứ nhất về dạng $3x-2y=6$ và đặt $y=\frac{3}{2}x-3$ (3). Thay vào phương trình thứ hai ta được $5x-8(\frac{3}{2}x-3)=3$. Giải phương trình này ta tìm được $x=3$. Tiếp tục thay $x=3$ vào công thức (3), ta tính được $y=\frac{3}{2}$. Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất $(3;\frac{3}{2})$.