Câu 5: trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho ba hàm số:$y=\frac{1}{2}x^{2}; y=x^{2};...

a.
- Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}$: Để vẽ đồ thị của hàm số này, ta chọn một số giá trị của x, tính toạ độ tương ứng của y và sau đó vẽ đường cong đi qua các điểm đã cho.
- Vẽ đồ thị hàm số $y=x^{2}$: Làm tương tự như trên.
- Vẽ đồ thị hàm số $y=2x^{2}$: Làm tương tự như trên.

b.
- Tìm các điểm A, B, C: Thay giá trị x = -1.5 vào từng hàm số để tính y tương ứng. Sau đó biểu diễn các điểm đó trên đồ thị.

c.
- Tìm các điểm A', B', C': Thay giá trị x = 1.5 vào từng hàm số để tính y tương ứng. Sau đó biểu diễn các điểm đó trên đồ thị và kiểm tra tính đối xứng qua trục Oy.

d.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Với hệ số a > 0, điểm thấp nhất của đồ thị là điểm (0, 0). Tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn:

a.
- Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}$: Chọn một số điểm có x = -2, -1, 0, 1, 2 và tính toạ độ y tương ứng theo hàm số. Sau đó vẽ đường cong đi qua các điểm này.
- Vẽ đồ thị hàm số $y=x^{2}$: Làm tương tự như trên.
- Vẽ đồ thị hàm số $y=2x^{2}$: Làm tương tự như trên.

b.
- Tìm điểm A, B, C: Thay x = -1.5 vào từng hàm số để tính y. Ta thu được điểm A(-1.5, 1.125), B(-1.5, 2.25) và C(-1.5, 4.5).

c.
- Tìm điểm A', B', C': Thay x = 1.5 vào từng hàm số để tính y. Ta thu được điểm A'(1.5, 1.125), B'(1.5, 2.25) và C'(1.5, 4.5). Sau đó kiểm tra tính đối xứng qua trục Oy.

d.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Với hệ số a > 0, điểm thấp nhất của đồ thị là điểm (0, 0). Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, x = 0.

Như vậy, sau khi hoàn thành các bước trên, ta sẽ có đáp án chi tiết cho câu hỏi trên.