Câu 7: trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trên mặt phẳng tọa độ trong hình, có một điểm...

Cách làm:

a. Để tìm hệ số a, ta cần tìm tọa độ của điểm M nằm trên đồ thị của hàm số y = ax^2. Ta đã biết rằng M thuộc đồ thị, vậy ta có tọa độ của M là (2, 1). Thay tọa độ này vào phương trình hàm số, ta được:

1 = a*2^2
1 = 4a
a = 1/4

Vậy hệ số a = 1/4, và hàm số là y = 1/4x^2

b. Để xác định xem điểm A(4,4) có thuộc đồ thị hay không, ta thay tọa độ của A vào phương trình hàm số:

4 = 1/4*4^2
4 = 1/4*16
4 = 4 (đúng)

Vậy điểm A(4,4) thuộc đồ thị của hàm số.

c. Để tìm thêm hai điểm nữa, ta sử dụng tính chất đối xứng của hàm số. Nếu M(2,1) thuộc đồ thị thì điểm đối xứng với M qua trục tung cũng thuộc đồ thị. Vậy ta có thêm hai điểm là A'(-4,4) và M'(-2,1), cũng thuộc đồ thị hàm số.

Vậy ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = 1/4x^2 thông qua các điểm đã biết.