Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 28 : Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A.  – 2x2 + 3x < 0.

B. 0,5y2 – 3">√3(y – 2) ≤ 0.

C. x2 – 2xy – 3 ≥ 0.

D. 2">√2x2 – 3 ≥ 0.

Bài 29 : Tập nghiệm của bất phương trình  – x2 + 3x + 18 ≥ 0 là:

A. [ – 3; 6].

B. (– 3; 6).

C. (– ∞; – 3) ∪ (6; +∞).

D. (– ∞; – 3] ∪ [6; +∞).

Bài 30 : Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Bài 31 : Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 3x2 – 8x + 5 > 0.

b) – 2x2 – x + 3 ≤ 0.

c) 25x2 – 10x + 1 < 0.

d) – 4x2 + 5x + 9 ≥ 0.

Bài 32 : Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình – 3x2 + 7x + 10 ≥ 0 và – 2x2 – 9x + 11 > 0.

Bài 33 : Tìm m để phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm.

Bài 34 : Xét hệ tọa độ Oth trong mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,3) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8m sau 1 giây và đạt độ cao 6m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào (tính bằng giây) thì quả bóng ở độ cao lớn hơn 5m và nhỏ hơn 7m (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Bài 35 : Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0; 0) theo quỹ đạo là đường parabol y = &#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">−&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">9/&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">1 &#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">000 &#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">000x2 &#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">+ &#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">3/&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">100&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">x&#x2212;91&#x2009;000&#x2009;000x2+3100x">. Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).