Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 3 Khái niệm vectơ

Bài 22 : Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A,B. Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn vectơ AM ngược hướng với vectơ AB là hình gì ?

A.Đường thẳng AB.

B.Tia AB.

C.Tia đối của tia AB trừ điểm A.

D.Đoạn thẳng AB.

Bài 23 : Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tất hợp tất cả các điểm M thoả mãn |vectơ AM| = |vectơ AB| là hình gì ?

A.Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B.Đường tròn tâm A bán kính AB.

C.Đường tròn tâm B bán kính AB.

D.Đoạn thẳng AB.

Bài 24 : Cho hình thang ABCD có AB và CD song song với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bài 25 : Cho vectơ a = vectơ b. Phát biểu nào sau đây là sai ?

Bài 26 : Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Bài 27 : Cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E.

Bài 28 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính |vectơ AB| , |vectơ AC|.

Bài 29 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

Chứng minh rằng:

a) vectơ MN = vectơ PA;

b) vectơ MP = vectơ CN.

Bài 30 : Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát, cho hệ vật m_1, m_2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.

a)Tìm các cặp vectơ cùng phương trong các vectơ ở Hình 32.

b)Những cặp vectơ cùng phương đó có cùng hướng không ?

Bài 31 : Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng vectơ AH có độ dài không đổi.