Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. y = – x^2 + 4x + 2.

B. y = x(2x^2 + 5x - 1).

C. y = – 3x(6x – 8).

D. y = x^2 + 6x.

Bài 10 : Cho hàm số f(x) = 2x^2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).

Bài 11 : Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:

a) f(x) = x2 – x – 9;

b) f(x) = x2 – 7;

c) f(x) = – 2x2 + 8x.

Bài 12 : Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng?

Bài 13 : Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).

b) Có đỉnh I(– 2; 37).

c) Có trục đối xứng là x = – 1 và tung độ của đỉnh bằng 5.

Bài 14 : Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 3x^2 – 4x + 2;

b) y = – 2x^2 – 2x – 1.

Bài 15 : Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.

Bài 16 : Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) y = 4x2 + 6x – 5;

b) y = – 3x2 + 10x – 4.

Bài 17 : Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Bài 18 : Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

Bài 19 : Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).