Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

Bài 20 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x2 – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1) ∪ (2 ; +∞).

B. x2 – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2].

C. x2 – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2).

D. x2 – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1) ∪ (2; +∞).

Bài 21 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Bài 22 : Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Bài 23 : Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 3x2 – 7x + 4;

b) f(x) = 25x2 + 10x + 1;

c) f(x) = 3x2 – 2x + 8;

d) f(x) = – 2x2 + x + 3;

e) f(x) = – 3x2 + 6x – 3;

f) f(x) = – 5x2 + 2x – 4.

Bài 24 : Tìm m để tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.

Bài 25 : Với giá trị nào của m thì hàm số y có tập xác định là R ?

Bài 26 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y có tập xác định là R.

Bài 27 : Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.