Bài 26 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y có tập xác định là R.

Phương pháp giải:
Để hàm số y có tập xác định là R, ta cần phải giải phương trình xác định của hàm số. Hàm số được xác định khi mà tử số không bằng 0. Do đó, ta có:

\(mx^2 - (2m-1)x + 2 - m \neq 0\)

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm trong R là \(\Delta > 0\). Ta có:

\(\Delta = (2m-1)^2 - 4m(2-m) > 0\)

Giải phương trình trên ta được:

\(4m^2 - 4m + 1 - 8m + 4m^2 > 0\)

\(8m^2 - 12m + 1 > 0\)

\(2m^2 - 3m + \dfrac{1}{8} > 0\)

\(m > \dfrac{1}{2}\)

Vậy, tất cả các giá trị của m để hàm số y có tập xác định là R là: \(m > \dfrac{1}{2}\).

Viết lại: Phương trình đã cho sẽ có tập xác định là R khi và chỉ khi m > 1/2.