Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài Bài tập cuối chương III

Bài 45 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. y = – 5x2 + 6x;

B. y = 3 – 2x2;

C. y = – x(5x – 7);

D. y = 0x2 + 6x – 5.

Bài 46 : Tập nghiệm của bất phương trình – 5x^2 + 6x + 11 ≤ 0 là:

A. −1;115">[−1 ; 11/5] .

B. −1;115">(−1 ; 11/5) .

C. −∞;−1∪115;+∞">(−∞ ; −1) ∪ (11/5 ; +∞) .

D. −∞;−1∪115;+∞">(−∞ ; −1] ∪ [11/5 ; +∞) .

Bài 47 : Cho hàm số f(x) = 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">k1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">h1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">i 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">x 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">< 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">0 

1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">                                           2 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">k1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">h1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">i 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">x 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">> 1&#x2009;&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;&#x2009;x&lt;02&#x2009;&#x2009;khi&#x2009;x&gt;0">0.

a) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:

A(0; 0), B(– 1; 1), C(2 021; 1), D(2 022; 2)?

b) Chỉ ra hai điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng 2.

c) Chỉ ra điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng – 2 022.

Bài 48 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24.

a) Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

b) Nêu tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục Oy.

Bài 49 : Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua nhà với lãi suất r%/năm trong thời hạn 2 năm. Hỏi số tiền người này phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng sau hai năm?

Bài 50 : Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x2 – 8x + 1.

b) y = – x2 + 4x – 3.

Bài 51 : Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 4x2 – 9x + 5 ≤ 0.

b) – 3x2 – x + 4 > 0.

c) 36x2 – 12x + 1 > 0.

d) – 7x2 + 5x + 2 < 0.

Bài 52 : Giải các phương trình sau:

Bài 53 : Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):

a) Số tiền phải trả y (đồng) có phải hàm số của quãng đường x (km) khi đi taxi hay không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y theo x biểu thị cho trong bảng trên.

b) Quãng đường x (km) có phải là hàm số của số tiền phải trả y (đồng) không? Giải thích.

c) Tính số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20km.

Bài 54 : Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = 

19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">1/19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">9 19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">00019&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">x2 19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">− 19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">7/19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">1519&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">x 19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">+ 19&#x2009;&#x2009;000x2&#x2212;715x+500">500, trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo.

a) Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet.

b) Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết rằng hai trụ cầu này có độ cao bằng nhau.

Bài 55 : Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét?

Bài 56 : Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.