Bài 23 : Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tất hợp tất cả các điểm M thoả mãn |vectơ AM|...

Để giải bài toán này, ta vẽ đường thẳng AB và chọn M là một điểm nằm trên đường thẳng đó. Sau đó, vẽ vectơ AM và vectơ AB. Ta cần tìm tất cả các điểm M thoả mãn |vectơ AM| = |vectơ AB|.

Đặt M(x, y) là tọa độ của điểm M. Khi đó, ta có vectơ AM = (x - a, y - b) và vectơ AB = (a - b, b - a).

Theo điều kiện đề bài, ta có |vectơ AM| = |vectơ AB|
<=> sqrt((x - a)^2 + (y - b)^2) = sqrt((a - b)^2 + (b - a)^2)
<=> (x - a)^2 + (y - b)^2 = (a - b)^2 + (b - a)^2
<=> x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2by + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2ab + a^2
<=> x^2 - 2ax + y^2 - 2by = 0
<=> (x - a)^2 + (y - b)^2 = a^2 + b^2

Điều này chứng tỏ tất cả các điểm M thoả mãn |vectơ AM| = |vectơ AB| tạo thành một đường tròn có tâm A và bán kính AB.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: B. Đường tròn tâm A bán kính AB.