Luyện tập 1 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Phân tích các đa thức sau thành...

b) Dựa vào công thức khai triển $(a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd$, ta có: $4(x - y) - 3x(x - y) = 4x - 4y - 3x^{2} + 3xy = -3x^{2} + 4x - 4y + 3xy = (x - y)(-3x + 4)$. Vậy đa thức đã cho sau khi phân tích thành nhân tử là $(x - y)(-3x + 4)$.

b) Áp dụng công thức nhân tử - thừa trong đại số: $4(x - y) - 3x(x - y) = 4x - 4y - 3x^{2} + 3xy = x(4 - 3x) - y(4 - 3x) = (x - y)(-3x + 4)$. Vậy đa thức đã cho phân tích thành nhân tử là $(x - y)(-3x + 4)$.

b) Đa thức $4(x - y) - 3x(x - y)$ có thể được viết lại dưới dạng: $(x - y)(4 - 3x) = (x - y)(-3x + 4)$. Vậy đa thức ban đầu đã được phân tích thành nhân tử là $(x - y)(-3x + 4)$.

a) Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử, ta có: $6y^{3} + 2y = 2y(3y^{2} + 1)$. Do đó, đa thức đã cho phân tích thành nhân tử là $2y(3y^{2} + 1)$.

a) Để phân tích đa thức $6y^{3}+2y$ thành nhân tử, ta thực hiện phép chia đa thức cho y: $6y^{3} + 2y = y(6y^{2} + 2)$. Vậy đa thức ban đầu được phân tích thành nhân tử là $y(6y^{2} + 2)$.