1. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG HYPEBOLHoạt động khám phá 1: Cho hypebol (H) với phương trình chính...

Để tìm được các điểm M1, M2, M3 có thuộc hypebol (H) hay không, ta sẽ giải bài toán bằng cách thay các tọa độ của điểm M1, M2, M3 vào phương trình chính tắc của hypebol và kiểm tra xem đẳng thức đó có đúng hay không.

Phương pháp giải:
1. Ta có điểm M1(-x0, y0):
Thay x = -x0, y = y0 vào phương trình chính tắc của hyperbol, ta được:
$\frac{(-x0)^2}{a^2}$ + $\frac{y0^2}{b^2}$ = 1
$\frac{x0^2}{a^2}$ + $\frac{y0^2}{b^2}$ = 1
Vậy điểm M1 không thuộc hyperbol.

2. Ta có điểm M2(x0, -y0):
Thay x = x0, y = -y0 vào phương trình chính tắc của hyperbol, ta được:
$\frac{x0^2}{a^2}$ + $\frac{(-y0)^2}{b^2}$ = 1
$\frac{x0^2}{a^2}$ + $\frac{y0^2}{b^2}$ = 1
Vậy điểm M2 không thuộc hyperbol.

3. Ta có điểm M3(-x0, -y0):
Thay x = -x0, y = -y0 vào phương trình chính tắc của hyperbol, ta được:
$\frac{(-x0)^2}{a^2}$ + $\frac{(-y0)^2}{b^2}$ = 1
$\frac{x0^2}{a^2}$ + $\frac{y0^2}{b^2}$ = 1
Vậy điểm M3 không thuộc hyperbol.

Vậy, các điểm M1, M2, M3 không thuộc hyperbol.