Thực hành 3: Tìm tâm sai của các hypebol sau:a, (H1): $\frac{x^2}{4}$ + $\frac{y^2}{1}$=1b,...

Để tìm tâm sai của các hyperbol, ta cần xác định các hằng số a, b và c từ phương trình chuẩn của hyperbol. Sau đó, áp dụng công thức tính tâm sai e = c / a.

a) Với hyperbol (H1): $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1
Ta có a = 2, b = 1
Từ đó, c = √(a^2 + b^2) = √(4 + 1) = √5
Vậy tâm sai của hyperbol là e = c / a = √5 / 2

b) Với hyperbol (H2): $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1
Ta có a = 3, b = 5
Từ đó, c = √(a^2 + b^2) = √(9 + 25) = √31
Vậy tâm sai của hyperbol là e = c / a = √31 / 3

c) Với hyperbol (H3): $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{3} = 1
Ta có a = √3, b = √3
Từ đó, c = √(a^2 + b^2) = √(3 + 3) = √6
Vậy tâm sai của hyperbol là e = √6 / √3 = √2

Vậy các tâm sai của các hyperbol là:
a) e = √5 / 2
b) e = √31 / 3
c) e = √2