BÀI TẬP1.Cho hypebol (H):$\frac{x^2}{144}$ + $\frac{y^2}{25}$=1a) Tìm tâm sai và độ dài...

a) Phương pháp giải:
- Đầu tiên, xác định hệ số a và b từ phương trình của hyperbol.
- Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm cho trước trên hyperbol.
b) Phương pháp giải:
- Tìm hai tiêu điểm của hyperbol.
- Viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng.
c) Phương pháp giải:
- Tính tọa độ của hai tiêu điểm F1 và F2.
- Sử dụng điều kiện NF1 = 2NF2 để tìm tọa độ điểm N.

Câu trả lời:
a) Tâm sai của hyperbol là (0, 0) và độ dài hai bán kính qua điểm (3, 25/12) là 25/12.
b) Hai tiêu điểm của hyperbol là F1(-13, 0) và F2(13, 0). Phương trình hai đường chuẩn tương ứng là |12 + 13/12x| = 2|12 - 13/12x|.
c) Hai điểm N là (48/13, 180/13) và (48/13, -180/13).