4. Trong hoát động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc...

Câu hỏi:

4. Trong hoát động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc sóng vô tuysn là 300 000 km/a và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn là cách nhau 0,0012s ( hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo hypebol (H) của con tàu

Giải bài tập 4 trang 55 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
Để giải câu hỏi trên, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ O trùng với tiêu điểm của F1F2, đơn vị trên các trục là km.
2. Giả sử phương trình chính tắc của (H) là $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (với a > 0, b > 0).
3. Gọi t1 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F1; t2 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F2, v là vận tốc sóng vô tuyến.
4. Theo đề bài, ta có: |t1 – t2| = 0,0012
5. Từ đó suy ra: |vt1 – vt2| = 0,0012
6. Khi giải phương trình trên, ta có: |MF1 – MF2| = 360 với mọi vị trí của M
7. Từ đó, ta suy ra phương trình chính tắc của (H) là $\frac{x^2}{32400} - \frac{y^2}{57600} = 1$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Phương trình chính tắc của quỹ đạo hyperbol (H) của con tàu là $\frac{x^2}{32400} - \frac{y^2}{57600} = 1".
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08980 sec| 2237.375 kb