4. Trong hoát động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc...
Câu hỏi:
4. Trong hoát động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc sóng vô tuysn là 300 000 km/a và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn là cách nhau 0,0012s ( hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo hypebol (H) của con tàu

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
Để giải câu hỏi trên, chúng ta cần thực hiện các bước sau:1. Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ O trùng với tiêu điểm của F1F2, đơn vị trên các trục là km.2. Giả sử phương trình chính tắc của (H) là $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (với a > 0, b > 0).3. Gọi t1 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F1; t2 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F2, v là vận tốc sóng vô tuyến.4. Theo đề bài, ta có: |t1 – t2| = 0,00125. Từ đó suy ra: |vt1 – vt2| = 0,00126. Khi giải phương trình trên, ta có: |MF1 – MF2| = 360 với mọi vị trí của M7. Từ đó, ta suy ra phương trình chính tắc của (H) là $\frac{x^2}{32400} - \frac{y^2}{57600} = 1$Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Phương trình chính tắc của quỹ đạo hyperbol (H) của con tàu là $\frac{x^2}{32400} - \frac{y^2}{57600} = 1".
Câu hỏi liên quan:
- 1. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG HYPEBOLHoạt động khám phá 1: Cho hypebol (H) với phương trình chính...
- Vận dụng 1: Khi bay với vận tốc siêu nhanh( tốc độ chuyển động lớn hơn tốc độ âm thanh trong cùng...
- 2. BÁN KÍNH QUA TIÊUHoạt động khám phá 2: Cho điểm M(x,y)nằm trên...
- Thực hành 2: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x;y) trên hypebol(H):...
- Vận dụng 2: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của đingr A2(a,0) trên...
- 3. TÂM SAIHoạt động khám phá 3: Cho hypebol(H): (H):$\frac{x^2}{a^2}$ -...
- Thực hành 3: Tìm tâm sai của các hypebol sau:a, (H1): $\frac{x^2}{4}$ + $\frac{y^2}{1}$=1b,...
- Vận dụng 3: Cho hypebol (H) có tâm sai bằng $\sqrt{2}$. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có...
- Vận dụng 4:Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu...
- 4. ĐƯỜNG CHUẨNHoạt động khám phá 4: Cho điểm M((x; y) trên hypebol(H):...
- Thực hành 4: Tìm tọa đọ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đưởng chuẩn tướng ứng của các...
- Vận dụng 5:Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai...
- BÀI TẬP1.Cho hypebol (H):$\frac{x^2}{144}$ + $\frac{y^2}{25}$=1a) Tìm tâm sai và độ dài...
- 2. Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn...
- 3.Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính r và một điểm F2thoả mãn F1F2= 4ra) Chứng...
Bình luận (0)